Реши

Для решения задачи найдем координаты точки \( K \), зная, что \( NQ \) — медиана, а это значит, что \( N \) — средняя точка отрезка \( MK \).

Шаг 1: Найти координаты точки \( N \)

Пусть координаты \( M(-5; 16) \) и \( K(x; y) \). Мы знаем, что \( N \) — середина отрезка \( MK \), следовательно, её координаты находятся как среднее арифметическое координат точек \( M \) и \( K \):

\[ N\left(\frac{-5 + x}{2}; \frac{16 + y}{2}\right) \]

Шаг 2: Соотнести координаты точки \( N \) с известными координатами точки \( Q(-12; 2) \)

Так как \( Q \) — это точка \( N \) (поскольку медиана проходит через середину стороны), их координаты должны совпадать:

\[ \frac{-5 + x}{2} = -12 \]

\[ \frac{16 + y}{2} = 2 \]

Шаг 3: Решить уравнения для \( x \) и \( y \)

1. Для \( x \):

\[ \frac{-5 + x}{2} = -12 \] \[ -5 + x = -24 \] \[ x = -24 + 5 \] \[ x = -19 \]

2. Для \( y \):

\[ \frac{16 + y}{2} = 2 \] \[ 16 + y = 4 \] \[ y = 4 - 16 \] \[ y = -12 \]

Ответ

Координаты точки \( K \) равны \( K(-19; -12) \).

Запиши числа в поля ответа:

K(-19; -12)