В магазин завели овощи 2/7 всех овощей помидоры а 3/7 всех овощей и огурцы сколько килограммов помидоров завезли в магазин если огурцов завезли 105 кг

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которая у нас есть, и зафиксируем все шаги. 1. **Понимание условие задачи:** - В магазине завезли овощи: 2/7 из всех овощей — это помидоры, а 3/7 — огурцы. - Нам известно, что огурцов завезли 105 кг. 2. **Запись данных:** - Доля огурцов от всех овощей составляет 3/7. - Обозначим общее количество овощей за \( x \) (в килограммах). 3. **Составление уравнения:** - Так как 3/7 всех овощей — это вес огурцов, можно записать: \[ \frac{3}{7}x = 105 \] 4. **Решение уравнения для нахождения \( x \):** - Чтобы найти общее количество овощей (\( x \)), необходимо выразить его из уравнения: \[ x = 105 \times \frac{7}{3} \] - Выполним умножение: \[ x = 105 \times \frac{7}{3} = 105 \times 2.3333 = 245 \] Таким образом, общее количество овощей в магазине составляет 245 кг. 5. **Нахождение килограммов помидоров:** - Теперь, чтобы найти, сколько килограммов помидоров, используем 2/7 от общего количества овощей: \[ \text{Помидоры} = \frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \times 245 \] - Рассчитаем: \[ \text{Помидоры} = \frac{2 \times 245}{7} = \frac{490}{7} = 70 \] **Ответ:** В магазин завезли 70 кг помидоров.