Чтобы определить, в каком предложении отсутствует личное местоимение, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.
С громом опускается подъёмный мост и ― входит странник. (Ф. Н. Глинка)
В этом предложении нет ни одного личного местоимения. Оно состоит из подлежащего ("подъёмный мост") и сказуемого ("опускается", "входит"). Поскольку ни одно из подлежащих не выражается как местоимение, это предложение соответствует требованию.Павел сейчас же догадался, что это была та самая женщина, которую он видел на доске. (А. Ф. Писемский)
В этом предложении имеются местоимения: "это", "он". Следовательно, данное предложение не подходит.В руках Женни держала треугольную шляпу и тщательно водила по ней горячим утюгом, а возле неё, на доске, закрывавшей кадку с водою, лежала шпага. (Н. С. Лесков)
Здесь также есть местоимения: "она" (заменяет "Женни") и "неё". Поэтому это предложение тоже не подходит.
Таким образом, правильный ответ — первое предложение: "С громом опускается подъёмный мост и ― входит странник." Здесь действительно отсутствуют личные местоимения.