Чтобы определить, в каких вариантах ответов слово "не" с выделенным словом пишется слитно, необходимо вспомнить правила правописания "не" и "ни".
Правила:
"Не" пишется слитно:
- если слово без "не" не употребляется (например, "неизвестный");
- если оно является полным антонимом (например, "не счастливый" - "счастливый").
"Ни" пишется слитно:
- в устойчивых сочетаниях или в выражениях, где "ни" используется как частица в значении "ни один".
Теперь проанализируем каждое выражение:
"Наш сосед никогда не заботился (НИ)(О)КОМ, кроме себя."
Здесь "не заботился" - это отдельное сочетание, поэтому "НИ" не пишется слитно.
Ответ: 1"(НЕ)ОСОЗНАВАЯ сути правил коммуникации, люди пользуются ими каждый день."
"Неосознавая" пишется слитно, так как слово "осознавать" - это глагол.
Ответ: нет"Самостоятельно осваивать технологию обработки металла и получать профессию кузнеца — очень (НЕ)ПРОСТОЕ занятие."
"Непростое" пишется слитно, так как "простой" имеет значение, противоположное "непростой".
Ответ: нет"Я не любитель романтических комедий и лёгких мелодрам, поэтому фильм я так и (НЕ)ДОСМОТРЕЛ до конца."
"Недосмотрел" пишется слитно, поскольку это глагол с приставкой "не".
Ответ: нет"Стоит выйти на крыльцо, как осень начнёт дышать в лицо горьким запахом первого тонкого льда, сковавшего (НЕ)ПОДВИЖНЫЕ воды."
"Неподвижные" пишется слитно, так как это антоним.
Ответ: нет
Таким образом, слитно пишется "не" в выражениях 2, 3, 4 и 5, а в 1 - не пишется.
Ответ: 1.