Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже). Строительство террас возможно, если уклон участка не превышает 50%. Уклон обычно выражают в про центах: это…

Чтобы определить, удовлетворяет ли склон холма требованиям земледельца (уклон не превышает 50%), необходимо рассчитать угол уклона и его процентное соотношение.

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, что означает уклон

Уклон (или угол наклона) выражается как отношение высоты склона (возвышение) к длине наклонного участка (дистанция вдоль склона), умноженное на 100%. Формула выглядит так:

\[ \text{Уклон (\%)} = \left( \frac{\text{высота}}{\text{длина}} \right) \times 100\% \]

Шаг 2: Определение высоты и длины

Из условия задачи известно:

• Высота склонения (возвышение) = 7 м
• Длина склона = 24 м

Шаг 3: Подставить значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для уклона:

\[ \text{Уклон (\%)} = \left( \frac{7 \, \text{м}}{24 \, \text{м}} \right) \times 100\% \]

Шаг 4: Выполнить вычисления

Сначала найдем отношение высоты к длине:

\[ \frac{7}{24} \approx 0.2917 \]

Теперь умножим на 100, чтобы получить уклон в процентах:

\[ \text{Уклон (\%)} = 0.2917 \times 100 \approx 29.17\% \]

Шаг 5: Округление

Округляем полученное значение до целых:

\[ \text{Уклон} \approx 29\% \]

Шаг 6: Сравнение с требованием

Теперь сравним полученный уклон с максимальным допустимым уклоном (50%):

• Полученный уклон: 29%
• Максимально допустимый уклон: 50%

Поскольку 29% меньше 50%, склон холма соответствует требованиям земледельца.

Ответ

Склон холма удовлетворяет требованиям, угол уклона составляет 29%.