6/14*7/8
Чтобы решить задачу \( \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} \), давай разберём её шаг за шагом.
Шаг 1: Умножение дробей
Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители и знаменатели. Таким образом, формула выглядит так:
\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]
В нашем случае:
- Числители: \(6\) и \(7\)
- Знаменатели: \(14\) и \(8\)
Шаг 2: Подстановка значений
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \times 7}{14 \times 8} \]
Шаг 3: Вычисление числителей и знаменателей
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: \(6 \times 7 = 42\)
- Знаменатель: \(14 \times 8 = 112\)
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{42}{112} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь нужно упростить дробь \( \frac{42}{112} \). Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел \(42\) и \(112\).
Разложение на множители:
- \(42 = 2 \times 3 \times 7\)
- \(112 = 2^4 \times 7\)
Общий множитель: из разложения видно, что общий множитель - это \(2\) и \(7\).
Теперь находим НОД: \(2 \times 7 = 14\).
Шаг 5: Деление числителя и знаменателя на НОД
Теперь делим как числитель, так и знаменатель на 14:
- Числитель: \(42 \div 14 = 3\)
- Знаменатель: \(112 \div 14 = 8\)
Таким образом, упрощаем дробь:
\[ \frac{42}{112} = \frac{3}{8} \]
Шаг 6: Ответ
Ответом на задачу \( \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} \) будет
\[ \frac{3}{8} \]
Таким образом, мы получили готовый ответ и подробно выяснили каждый шаг. Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!
