6/14*7/8

Чтобы решить задачу \( \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} \), давай разберём её шаг за шагом. ### Шаг 1: Умножение дробей Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители и знаменатели. Таким образом, формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] В нашем случае: - Числители: \(6\) и \(7\) - Знаменатели: \(14\) и \(8\) ### Шаг 2: Подстановка значений Теперь подставим значения в формулу: \[ \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \times 7}{14 \times 8} \] ### Шаг 3: Вычисление числителей и знаменателей Теперь посчитаем числитель и знаменатель: - Числитель: \(6 \times 7 = 42\) - Знаменатель: \(14 \times 8 = 112\) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{42}{112} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь нужно упростить дробь \( \frac{42}{112} \). Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел \(42\) и \(112\). 1. **Разложение на множители:** - \(42 = 2 \times 3 \times 7\) - \(112 = 2^4 \times 7\) 2. **Общий множитель:** из разложения видно, что общий множитель - это \(2\) и \(7\). Теперь находим НОД: \(2 \times 7 = 14\). ### Шаг 5: Деление числителя и знаменателя на НОД Теперь делим как числитель, так и знаменатель на 14: - Числитель: \(42 \div 14 = 3\) - Знаменатель: \(112 \div 14 = 8\) Таким образом, упрощаем дробь: \[ \frac{42}{112} = \frac{3}{8} \] ### Шаг 6: Ответ Ответом на задачу \( \frac{6}{14} \times \frac{7}{8} \) будет \[ \frac{3}{8} \] Таким образом, мы получили готовый ответ и подробно выяснили каждый шаг. Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!