. в городе три района - заречный, фабричный и центральный. художнику поручено нарисовать план города, причем каждый из рай- онов должен быть выделен своим цветом. художник решил…

Для решения этой задачи будем рассматривать её по пунктам.

a) Сколько существует возможных вариантов распределения цветов?

1. У нас есть три района: заречный, фабричный и центральный.
2. Каждый район можно покрасить одним из трех цветов: розовым, голубым и желтым.
3. Поскольку для каждого района у нас есть 3 варианта выбора цвета, мы можем использовать правило произведения.

При выборе цвета для каждого из трех районов:

• Для первого района (например, заречного) у нас есть 3 варианта: розовый, голубой или желтый.
• Для второго района (фабричного) также есть 3 варианта.
• Для третьего района (центрального) также есть 3 варианта.

Таким образом, общее количество вариантов распределения цветов для всех трех районов составит:

\[ 3 \text{ (для заречного)} \times 3 \text{ (для фабричного)} \times 3 \text{ (для центрального)} = 3^3 = 27 \]

Ответ: 27 вариантов распределения цветов.

б) Перечислите все варианты с помощью таблицы.

Теперь перечислим все возможные варианты распределения цветов в виде таблицы. Для удобства обозначим цвета:

• Р = Розовый
• Г = Голубой
• Ж = Желтый

Теперь создадим таблицу со всеми вариантами:

Таким образом, мы получили все 27 вариантов распределения трех цветов по трем районам.