Новая цена товара 1875, наценка составляет 25%. найти первоначальную цену

Чтобы найти первоначальную цену товара, зная его новую цену и наценку, давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Определим обозначения:

   • Пусть \( C_{original} \) — это первоначальная цена товара (цена до наценки).
   • Мы знаем, что новая цена товара \( C_{new} \) равна 1875 рублей.
   • Наценка составляет 25%, что означает, что новая цена - это первоначальная цена плюс 25% от первоначальной цены.

2. Запишем формулу для новой цены: \[ C_{new} = C_{original} + 0.25 \times C_{original} \] Это можно записать как: \[ C_{new} = C_{original} \times (1 + 0.25) \] То есть: \[ C_{new} = C_{original} \times 1.25 \]

3. Подставим известные значения: Теперь мы знаем, что \( C_{new} = 1875 \): \[ 1875 = C_{original} \times 1.25 \]

4. Решим уравнение для нахождения первоначальной цены: Чтобы найти \( C_{original} \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 1.25: \[ C_{original} = \frac{1875}{1.25} \]

5. Выполним деление: \[ C_{original} = 1500 \]

6. Ответ: Таким образом, первоначальная цена товара составляет 1500 рублей.

Теперь вы можете увидеть, как мы использовали процентное выражение, чтобы найти исходную цену, и это иллюстрирует важность понимания процентов в практике!