Задача по алгебре

Привет! Давай разберемся с задачами по алгебре, что на фотографии.

У нас здесь три квадратных уравнения. Чтобы их решить, мы можем использовать либо формулу корней квадратного уравнения, либо метод разложения на множители (если это возможно).

1. \( x^2 + 7x + 10 \)

Чтобы разложить это уравнение на множители, нужно найти два числа, которые в сумме дают 7 и в произведении 10. Это числа 2 и 5. Значит, уравнение примет вид:

\( (x + 2)(x + 5) = 0 \)

Теперь у нас есть два простых уравнения:

\( x + 2 = 0 \) и \( x + 5 = 0. \)

Отсюда получаем два корня: \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = -5. \)

2. \( 3x^2 - 14x + 8 \)

Тут нам тоже нужно попробовать разложить на множители. На первый взгляд, это делается не так просто, как в предыдущем уравнении, но давай попробуем подобрать числа так, чтобы их произведение было равно произведению 3 и 8 (24), а их сумма была равна -14.

Эти числа -4 и -6:

\( 3x^2 - 6x - 4x + 8 = 0 \)

Теперь можем вынести общий множитель для первых двух и последних двух членов:

\( 3x(x - 2) - 4(x - 2) = 0 \)