Прочитай условие задания и выполни его. Некоторый формальный исполнитель умеет выполнять две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Умножь на b. ( b b b — натуральное число;  b ≥ 2 b ≥ 2 b≥2 ). Первая команда увеличивает число на экране на  1 1 1, а вторая — умножает это число на  b b b. Программа для исполнителя составляется как последовательность номеров команд. Известно, что программа  12221 12221 12221 переводит число  3 3 3 в число  257 257 257. Определи значение  b b b. Запиши в поле ответа верное

Чтобы решить задачу, нужно проанализировать, как последовательность команд влияет на начальное число. Давайте разберем программу и вычислим значение \( b \). Начнем с числа \( 3 \) и применим команды в соответствии с последовательностью \( 12221 \): 1. **Команда 1:** Прибавить 1 \( 3 + 1 = 4 \) 2. **Команда 2:** Умножить на \( b \) \( 4 \cdot b \) 3. **Команда 2:** Умножить на \( b \) \( 4b \cdot b = 4b^2 \) 4. **Команда 2:** Умножить на \( b \) \( 4b^2 \cdot b = 4b^3 \) 5. **Команда 1:** Прибавить 1 \( 4b^3 + 1 \) Теперь у нас есть выражение для исходного числа \( 3 \), которое после выполнения всех команд должно привести к \( 257 \): \[ 4b^3 + 1 = 257 \] Теперь решим это уравнение: 1. В первую очередь, вычтем 1 из обоих сторон: \[ 4b^3 = 256 \] 2. Разделим обе стороны на 4: \[ b^3 = 64 \] 3. Теперь найдем кубический корень из 64. Поскольку \( 4^3 = 64 \), то: \[ b = 4 \] Таким образом, значение \( b \) равно \( 4 \). **Ответ:** 4