Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, а сторона AC равна 48. Найдите MN

Чтобы найти длину отрезка MN, который соединяет середины сторон AB и BC треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой о средней линии треугольника. ### Шаг 1: Понимание теоремы о средней линии Согласно теореме о средней линии, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, будет равен половине длины третьей стороны и параллелен ей. ### Шаг 2: Определение сторон У нас есть треугольник ABC с данными сторонами: - AB = 26 - BC = 39 - AC = 48 Точки M и N — это середины сторон AB и BC соответственно. ### Шаг 3: Применение теоремы Согласно теореме о средней линии: - MN будет равно половине длины стороны AC, так как MN соединяет середины сторон AB и BC. Длина стороны AC равна 48, следовательно: \[ MN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 48 = 24 \] ### Шаг 4: Заключение Таким образом, длина отрезка MN равна 24. Ответ: MN = 24.