за восемь тетрадей пять ручек заплатили 171 руб сколько стоит одна страница одной ручкой если три тетради дороже ручки на 21 рубль
Для решения данной задачи, давайте разберемся с условиями по порядку.
Дано:
- За восемь тетрадей и пять ручек заплатили 171 рубль.
- Три тетради дороже одной ручки на 21 рубль.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — цена одной тетради.
- Пусть \( y \) — цена одной ручки.
Составим уравнения на основе данных:
Первое уравнение: Стоимость 8 тетрадей и 5 ручек равна 171 рублю. Поэтому: \[ 8x + 5y = 171 \]
Второе уравнение: Три тетради дороже одной ручки на 21 рубль, значит: \[ 3x = y + 21 \] или, преобразовав, можно записать как: \[ y = 3x - 21 \]
Подставим второе уравнение в первое: Теперь подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое: \[ 8x + 5(3x - 21) = 171 \] Раскроем скобки: \[ 8x + 15x - 105 = 171 \] Сложим подобные слагаемые: \[ 23x - 105 = 171 \]
Решим уравнение: Добавим 105 к обеим сторонам уравнения: \[ 23x = 276 \] Разделим обе стороны на 23: \[ x = 12 \]
Найдем цену ручки: Теперь, зная цену тетради, подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 3(12) - 21 = 36 - 21 = 15 \] Итак, цена ручки равна 15 рублей.
Итак, подводя итог: Мы нашли, что цена одной ручки — 15 рублей, а цена одной тетради — 12 рублей.
Найдем цену одной страницы одной ручки: Допустим, что в одной тетради \( n \) страниц (количество страниц следует указать). Тогда цена одной страницы одной ручкой будет рассчитываться так: \[ \text{Цена одной страницы} = \frac{\text{Цена ручки}}{\text{Количество страниц в тетради}} = \frac{15}{n} \]
Таким образом, если вы укажете количество страниц в тетради, мы сможем завершить расчет!
