5 / 8 x = 7 уравнение

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{8} x = 7 \), выполним следующие шаги:

1. Изолируем переменную \( x \):
   Мы хотим выразить \( x \) через известное значение \( 7 \). Для этого нам нужно избавиться от коэффициента \( \frac{5}{8} \) перед \( x \).

2. Умножим обе стороны уравнения на обратную величину коэффициента:
   Обратная величина \( \frac{5}{8} \) — это \( \frac{8}{5} \). Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{5} \):

   \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x = 7 \cdot \frac{8}{5} \]

3. Упростим левую часть:
   При перемножении \( \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} \) мы получаем \( 1 \):

   \[ x = 7 \cdot \frac{8}{5} \]

4. Умножим правую часть:
   Теперь посчитаем \( 7 \cdot \frac{8}{5} \):

   \[ x = \frac{7 \cdot 8}{5} = \frac{56}{5} \]

5. Запишем результат в десятичном виде (если нужно):
   Делим 56 на 5:

   \[ 56 \div 5 = 11.2 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{56}{5} \quad \text{или} \quad x = 11.2 \]

Вывод: Мы нашли значение \( x \), которое равно \( \frac{56}{5} \) или \( 11.2 \).