5 / 8 x = 7 уравнение

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{8} x = 7 \), выполним следующие шаги: 1. **Изолируем переменную \( x \):** Мы хотим выразить \( x \) через известное значение \( 7 \). Для этого нам нужно избавиться от коэффициента \( \frac{5}{8} \) перед \( x \). 2. **Умножим обе стороны уравнения на обратную величину коэффициента:** Обратная величина \( \frac{5}{8} \) — это \( \frac{8}{5} \). Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{5} \): \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x = 7 \cdot \frac{8}{5} \] 3. **Упростим левую часть:** При перемножении \( \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} \) мы получаем \( 1 \): \[ x = 7 \cdot \frac{8}{5} \] 4. **Умножим правую часть:** Теперь посчитаем \( 7 \cdot \frac{8}{5} \): \[ x = \frac{7 \cdot 8}{5} = \frac{56}{5} \] 5. **Запишем результат в десятичном виде (если нужно):** Делим 56 на 5: \[ 56 \div 5 = 11.2 \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{56}{5} \quad \text{или} \quad x = 11.2 \] **Вывод:** Мы нашли значение \( x \), которое равно \( \frac{56}{5} \) или \( 11.2 \).