у:4/5=3 1/8: 1 1/4
Чтобы решить данное выражение \( \frac{4}{5} = 3 \frac{1}{8} : 1 \frac{1}{4} \), начнем с того, чтобы упростить каждую часть.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Преобразуем \( 3 \frac{1}{8} \): \[ 3 \frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]
Преобразуем \( 1 \frac{1}{4} \): \[ 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{4}{5} = \frac{25}{8} : \frac{5}{4} \]
Шаг 2: Деление дробей
Деление дробей \( a : b \) можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{25}{8} : \frac{5}{4} = \frac{25}{8} \times \frac{4}{5} \]
Теперь перемножим дроби: \[ \frac{25 \times 4}{8 \times 5} = \frac{100}{40} = \frac{100 \div 40}{40 \div 40} = \frac{2.5}{1} = 2.5 \]
Шаг 3: Сравнении обеих сторон уравнения
Теперь у нас получается: \[ \frac{4}{5} = 2.5 \] Давайте также упростим \( \frac{4}{5} \) до десятичной формы: \[ \frac{4}{5} = 0.8 \]
Шаг 4: Проверка уравнения
Теперь сравним \( 0.8 \) и \( 2.5 \): \[ 0.8 \neq 2.5 \]
Заключение
Результат показывает, что два значения не равны, следовательно, уравнение \( \frac{4}{5} = 3 \frac{1}{8} : 1 \frac{1}{4} \) не верно.
Если у вас остались вопросы по этому решению или нужна помощь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!
