Найти значение выражения a одиннадцатых *a девятых знаменатель a восемнадцатый при a=7
Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{a^{11}}{a^9} \cdot \frac{1}{a^{18}}\) при \(a = 7\), давайте разберемся с шагами и упрощениями.
Подставляем значение переменной \(a\): Нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней, а затем подставить \(a = 7\).
Упрощаем выражение: Выражение выглядит так: \[ \frac{a^{11}}{a^9} \cdot \frac{1}{a^{18}} \]
Используя свойство степеней, \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), упростим первую часть: \[ \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2 \]
Теперь, получаем новое выражение: \[ a^2 \cdot \frac{1}{a^{18}} = a^2 \cdot a^{-18} \]
Здесь снова используем свойство степеней: \[ a^2 \cdot a^{-18} = a^{2 - 18} = a^{-16} \]
Итак, наше выражение упростилось до: \[ a^{-16} \]
Подставляем значение \(a = 7\): Теперь подставим \(a\) в окончательное выражение: \[ 7^{-16} \]
Значение \(7^{-16}\) является дробным: \[ 7^{-16} = \frac{1}{7^{16}} \]
Итог: Таким образом, окончательное значение заданного выражения при \(a = 7\) равно: \[ \frac{1}{7^{16}} \]
Если вам нужно уточнить какие-либо моменты или вы хотите получить конкретное численное значение, пожалуйста, дайте знать!
