Для решения задачи необходимо сначала понять, какие процессы проходят при взаимодействии мрамора (который в основном состоит из кальцита, CaCO₃) с соляной кислотой (HCl).
Шаг 1: Напишем уравнение реакции
Мрамор (CaCO₃) реагирует с соляной кислотой по следующему уравнению:
[ \text{CaCO}_3 + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 ]
Шаг 2: Найдём количество газа
По условию, в результате реакции получено 2,24 литра газа (углекислого газа, CO₂). При нормальных условиях (н.у.), 1 моль газа занимает 22,4 литра. Поэтому можем рассчитать количество молей углекислого газа:
[
n_{\text{CO}_2} = \frac{V}{V_m} = \frac{2.24 , \text{л}}{22.4 , \text{л/моль}} = 0.1 , \text{моль}
]
Шаг 3: Найдём количество мрамора
Из уравнения реакции видно, что 1 моль CaCO₃ производит 1 моль CO₂. Поэтому количество мрамора, которое реакция истратило, также составляет 0.1 моль.
Шаг 4: Рассчитаем массу мрамора
Молярная масса CaCO₃:
- Ca = 40 г/моль
- C = 12 г/моль
- O₃ = 16 г/моль × 3 = 48 г/моль
Итого:
[
\text{Molar mass of CaCO}_3 = 40 + 12 + 48 = 100 , \text{г/моль}
]
Теперь находим массу 0.1 моль CaCO₃:
[
m_{\text{CaCO}3} = n{\text{CaCO}3} \cdot M{\text{CaCO}_3} = 0.1 , \text{моль} \cdot 100 , \text{г/моль} = 10 , \text{г}
]
Шаг 5: Используем известную массу мрамора
По условию, у нас было 11.2 г мрамора. Мы нашли, что на реакцию ушло 10 г CaCO₃.
Шаг 6: Найдём массу примесей
Масса примесей в образце мрамора будет равна:
[
m_{\text{примеси}} = m_{\text{мрамор}} - m_{\text{CaCO}_3} = 11.2 , \text{г} - 10 , \text{г} = 1.2 , \text{г}
]
Шаг 7: Рассчитаем массовую долю примесей
Теперь можем найти массовую долю примесей в образце:
[
\text{Массовая доля примесей} = \frac{m_{\text{примеси}}}{m_{\text{мрамор}}} \cdot 100%
]
[
\text{Массовая доля примесей} = \frac{1.2 , \text{г}}{11.2 , \text{г}} \cdot 100% \approx 10.71%
]
Ответ
Массовая доля примесей в израсходованном образце мрамора составляет приблизительно 10.71%.
