Реши задачу по вероятности и статистике по фотографии

Для решения задачи сначала определим все трехзначные числа, которые делятся на 5. Такие числа заканчиваются на 0 или 5. 1. **Определим количество трехзначных чисел, которые делятся на 5:** - Самое маленькое трехзначное число — 100. - Самое большое трехзначное число — 999. - Минимальное трехзначное число, делящееся на 5, — 100 (так как 100 делится на 5). - Максимальное трехзначное, делящееся на 5, — 995 (так как 999 не делится на 5, но 995 делится). - Чтобы определить количество таких чисел, найдем количество чисел в арифметической прогрессии с первым числом 100 и последним 995, с шагом 5: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 995 \] Где \(a_1 = 100\), \(d = 5\). Подставим: \[ 100 + (n-1) \cdot 5 = 995 \\ (n-1) \cdot 5 = 895 \\ n-1 = 179 \\ n = 180 \] - Таким образом, 180 трехзначных чисел делятся на 5. 2. **Определим, сколько из этих чисел содержат цифру 2:** - Число может содержать 2 в разряде сотен, десятков или единиц. - **Цифра 2 в разряде сотен:** Возможные числа — 200-299. Среди них, числа, которые заканчиваются на 0 или 5: * Окончания 0: 200, 210, ..., 290 (10 чисел) * Окончания 5: 205, 215, ..., 295 (10 чисел) * Всего: 20 чисел - **Цифра 2 в разряде десятков:** Например, 120-129, 220-229, ..., 920-929. - Каждая десятка от 120 до 920, содержит два подходящих числа (125 и 120, 225 и 220 и т.д.) - Таких групп 9 (120, 220, ..., 920), по 2 числа в каждой: * Окончания 0: 120, 220, ..., 920 (9 чисел) * Окончания 5: 125, 225, ..., 925 (9 чисел) * Всего: 18 чисел - **Цифра 2 в разряде единиц:** Здесь только числа, оканчивающиеся на 5, могут иметь цифру 2 в начале или середине (например: 215, 225, ... 925). - Мы уже учли эти числа в предыдущих вычислениях. 3. **Общее количество чисел с цифрой 2:** - Общая сумма: 20 (из сотен) + 18 (из десятков) = 38 чисел содержат цифру 2. 4. **Найдём вероятность:** - Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов: \[ P = \frac{38}{180} \approx 0.2111 \] Итак, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число, делящееся на 5, содержит цифру 2, составляет примерно 0.2111 или 21.11%.