Клиент банка взял кредит размером 18000 рублей на 3 года банк каждый год увеличил текущий сумму долга на 20 процентов какую сумму должен вернуть банк в банк клиент если будет до раза весь кредит с процентами после указанного срока

Для решения данной задачи необходимо рассчитать сумму, которую клиент должен вернуть банку через 3 года, учитывая ежегодное начисление процентов на кредит. Мы будем использовать формулу для сложных процентов. ### Дано: - Исходная сумма кредита (основной долг) \( S_0 = 18000 \) рублей. - Процентная ставка \( r = 20\% = 0.2 \). - Срок кредита \( t = 3 \) года. ### Формула для расчета суммы с учетом процентов: Сумма с процентами через \( t \) лет рассчитывается по формуле: \[ S = S_0 \cdot (1 + r)^t \] где \( S \) — итоговая сумма долга после \( t \) лет, \( S_0 \) — начальная сумма кредита, \( r \) — процентная ставка, \( t \) — количество лет. ### Шаги расчета: 1. **Подставим известные значения в формулу**: \[ S = 18000 \cdot (1 + 0.2)^3 \] 2. **Выразим \( (1 + 0.2) \)**: \[ 1 + 0.2 = 1.2 \] 3. **Теперь найдем \( (1.2)^3 \)**: \[ (1.2)^3 = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \] Сначала найдем \( 1.2 \times 1.2 \): \[ 1.2 \times 1.2 = 1.44 \] Теперь умножим полученное значение на \( 1.2 \): \[ 1.44 \times 1.2 = 1.728 \] 4. **Подставляем значение в формулу**: \[ S = 18000 \cdot 1.728 \] 5. **Выполним умножение**: \[ S = 18000 \cdot 1.728 = 31104 \] ### Ответ: Таким образом, клиент должен вернуть в банк **31104 рубля** через 3 года.