На занятие в математический кружок пришло 69 учеников, что на 8% меньше числа записавшихся . Сколько всего учеников записалось на математический кружок?

Чтобы понять, сколько всего учеников записалось на математический кружок, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это число учеников, которые записались на математический кружок.

2. Согласно условию задачи:

   • На занятие пришло 69 учеников, что на 8% меньше числа записавшихся. Это означает, что число пришедших учеников (69) составляет 92% от общего числа записавшихся (100% - 8% = 92%).

3. Запишем уравнение:

   • Мы можем выразить это уравнение как: \[ 0.92x = 69 \]

4. Решим уравнение для \( x \):

   • Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.92: \[ x = \frac{69}{0.92} \]

5. Выполним вычисления:

   • Давайте рассчитаем: \[ x = \frac{69}{0.92} \approx 75 \] (следует использовать калькулятор для более точного результата, если необходимо).

6. Ответ:

   • Таким образом, всего записалось 75 учеников на математический кружок.

7. Проверка:

   • Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали. Если 75 учеников записались, тогда 8% от 75 будет: \[ 0.08 \times 75 = 6 \]
   • Следовательно, число учеников, которые пришли на занятие, составляет: \[ 75 - 6 = 69 \]
   • Условие задачи выполняется.

Итак, общее число учеников, записавшихся на кружок, равняется 75.