На занятие в математический кружок пришло 69 учеников, что на 8% меньше числа записавшихся . Сколько всего учеников записалось на математический кружок?

Чтобы понять, сколько всего учеников записалось на математический кружок, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это число учеников, которые записались на математический кружок. 2. **Согласно условию задачи:** - На занятие пришло 69 учеников, что на 8% меньше числа записавшихся. Это означает, что число пришедших учеников (69) составляет 92% от общего числа записавшихся (100% - 8% = 92%). 3. **Запишем уравнение:** - Мы можем выразить это уравнение как: \[ 0.92x = 69 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** - Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.92: \[ x = \frac{69}{0.92} \] 5. **Выполним вычисления:** - Давайте рассчитаем: \[ x = \frac{69}{0.92} \approx 75 \] (следует использовать калькулятор для более точного результата, если необходимо). 6. **Ответ:** - Таким образом, всего записалось **75 учеников** на математический кружок. 7. **Проверка:** - Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали. Если 75 учеников записались, тогда 8% от 75 будет: \[ 0.08 \times 75 = 6 \] - Следовательно, число учеников, которые пришли на занятие, составляет: \[ 75 - 6 = 69 \] - Условие задачи выполняется. Итак, общее число учеников, записавшихся на кружок, равняется 75.