Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1 7…

Для решения задачи будем использовать комбинаторику и понятие вероятности.

1. Общее количество исходов: Когда мы бросаем симметричную монету трижды, каждый бросок имеет два возможных исхода: "орёл" (О) или "решка" (Р). Поэтому общее количество исходов для трёх бросков можно вычислить так:

   \[ 2^3 = 8 \]

   То есть, всего 8 возможных последовательностей при бросках монеты.

2. Количество благоприятных исходов: Теперь нам нужно найти, сколько последовательностей бросков дадут нам ровно два орла. Мы можем представить возможные случаи:

   • ООР
   • ОРО
   • РОО

   Здесь каждое "О" представляет орла, а "Р" — решку. Мы видим, что есть три возможные последовательности, в которых два броска дают орла, а один — решку.

3. Вероятность: Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   \[ P(2 \text{ орла}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при трёх бросках монеты, равна:

\[ \frac{3}{8} \]

Это и есть ответ.