Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд ,800 рублей на продукты в супермаркете ,пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10%на лекарства .Сколько процентов от потраченной суммы было израсходаванно на проезд ?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Посчитаем общую сумму, потраченную Марией Ивановной.** - Она потратила 75 рублей на проезд. - 800 рублей на продукты в супермаркете. - Изменим немного форму записи и сразу же решим, сколько она потратила на обед в кафетерии. Поскольку она потратила пятую часть от общей суммы, обозначим общую сумму как \( S \). 2. **Формируем уравнение для расхода.** Мы знаем, что: - Проезд = 75 рублей - Продукты = 800 рублей - Обед = \( \frac{S}{5} \) - Лекарства = \( 0.1 \cdot S \) Полная сумма расходов составляет: \[ S = 75 + 800 + \frac{S}{5} + 0.1S \] 3. **Теперь объединим все члены в уравнении.** Приведем все дроби к общему знаменателю: \[ S = 875 + \frac{S}{5} + 0.1S \] Сначала преобразуем \( 0.1S \) в удобную для работы дробь, так как \( 0.1 = \frac{1}{10} \). Чтобы легче собирать все вместе, умножим на 10: \[ 10S = 8750 + 2S + S \] После упрощения получаем: \[ 10S = 8750 + 3S \] 4. **Переносим все \( S \) в одну сторону.** \[ 10S - 3S = 8750 \] \[ 7S = 8750 \] Теперь найдем \( S \): \[ S = \frac{8750}{7} = 1250 \text{ рублей} \] 5. **Теперь вычислим, сколько было потрачено на проезд в процентах.** Проезд стоил 75 рублей. Теперь найдем процент: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100\% \] Вычислим это значение: \[ \text{Процент на проезд} = \left( 0.06 \right) \times 100\% = 6\% \] **Ответ:** Мария Ивановна потратила 6% от своей общей суммы на проезд.