Из прямоугольного листа картона со сторонами 12 см и 26 см вырезали два круга диаметром 12 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число π прими равным…

Давай разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Размеры прямоугольного листа картона: 12 см и 26 см.
• Вырезаны два круга диаметром 12 см.
• Необходимо найти площадь оставшегося картона (обрезков).

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: \[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон прямоугольника.

Подставим данные: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 12 \, \text{см} \times 26 \, \text{см} = 312 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь одного круга

Для нахождения площади круга используется формула: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] где \(r\) — радиус круга.

Поскольку диаметр круга равен 12 см, радиус будет равен: \[ r = \frac{12 \, \text{см}}{2} = 6 \, \text{см} \]

Теперь найдём площадь одного круга, подставив радиус в формулу: \[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (6 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 36 \, \text{см}^2 = 113,04 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь двух кругов

Так как вырезаны два круга, нужно умножить площадь одного круга на 2: \[ S_{\text{двух кругов}} = 2 \times 113,04 \, \text{см}^2 = 226,08 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем площадь обрезков

Чтобы найти площадь оставшегося картона (обрезков), вычтем площадь двух кругов из площади прямоугольника: \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{двух кругов}} \] Подставим известные значения: \[ S_{\text{обрезков}} = 312 \, \text{см}^2 - 226,08 \, \text{см}^2 = 85,92 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь обрезков составляет \(85,92 \, \text{см}^2\).