Давай разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Размеры прямоугольного листа картона: 12 см и 26 см.
- Вырезаны два круга диаметром 12 см.
- Необходимо найти площадь оставшегося картона (обрезков).
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника можно найти по формуле:
[
S_{\text{прямоугольника}} = a \times b
]
где (a) и (b) — длины сторон прямоугольника.
Подставим данные:
[
S_{\text{прямоугольника}} = 12 , \text{см} \times 26 , \text{см} = 312 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь одного круга
Для нахождения площади круга используется формула:
[
S_{\text{круга}} = \pi r^2
]
где (r) — радиус круга.
Поскольку диаметр круга равен 12 см, радиус будет равен:
[
r = \frac{12 , \text{см}}{2} = 6 , \text{см}
]
Теперь найдём площадь одного круга, подставив радиус в формулу:
[
S_{\text{круга}} = 3,14 \times (6 , \text{см})^2 = 3,14 \times 36 , \text{см}^2 = 113,04 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь двух кругов
Так как вырезаны два круга, нужно умножить площадь одного круга на 2:
[
S_{\text{двух кругов}} = 2 \times 113,04 , \text{см}^2 = 226,08 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Найдем площадь обрезков
Чтобы найти площадь оставшегося картона (обрезков), вычтем площадь двух кругов из площади прямоугольника:
[
S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{двух кругов}}
]
Подставим известные значения:
[
S_{\text{обрезков}} = 312 , \text{см}^2 - 226,08 , \text{см}^2 = 85,92 , \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков составляет (85,92 , \text{см}^2).
