Из двух сел расстояние между которыми 200 км , одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая машины. Скорость грузовой машины 70 км/ ч скорость легковой машины 50 км/ ч . через какое время грузовая машина догонит легковую машину

Для решения задачи о том, когда грузовая машина догонит легковую, воспользуемся формулой для расчёта времени, пути и скорости. ### Дано: - Расстояние между двумя селами = 200 км - Скорость грузовой машины (Сг) = 70 км/ч - Скорость легковой машины (Сл) = 50 км/ч ### Цель: Найти время, через которое грузовая машина догонит легковую. ### Шаги решения: 1. **Определим, насколько быстрее движется грузовая машина**. Чтобы понять, сколько времени потребуется грузовой машине, нужно найти разницу в скорости: \[ \Delta S = Cg - Cl = 70\, \text{км/ч} - 50\, \text{км/ч} = 20\, \text{км/ч} \] Это означает, что грузовая машина движется на 20 км/ч быстрее легковой. 2. **Определим, насколько нужно проехать грузовой машине, чтобы нагнать легковую**. Грузовая машина должна проехать 200 км, чтобы догнать легковую. 3. **Теперь можем рассчитать время, за которое грузовая машина догонит легковую**. Используем формулу: \[ t = \frac{S}{V} \] где \( S \) — расстояние, которое должна преодолеть грузовая машина (200 км), а \( V \) — её скорость относительно легковой (20 км/ч). Подставляем значения: \[ t = \frac{200\, \text{км}}{20\, \text{км/ч}} = 10\, \text{ч} \] ### Ответ: Грузовая машина догонит легковую машину через 10 часов.