7 1/4-4 5/8

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{5}{8} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. 1. **Преобразуем \( 7 \frac{1}{4} \)**: - Сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: \( 7 \times 4 = 28 \). - Затем добавим числитель дробной части: \( 28 + 1 = 29 \). - Это дает нам неправильную дробь: \( \frac{29}{4} \). 2. **Преобразуем \( 4 \frac{5}{8} \)**: - Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 4 \times 8 = 32 \). - Добавляем числитель дробной части: \( 32 + 5 = 37 \). - Это дает нам неправильную дробь: \( \frac{37}{8} \). Теперь у нас есть: \[ \frac{29}{4} - \frac{37}{8} \] 3. **Найдем общий знаменатель**: - Общий знаменатель для дробей \( 4 \) и \( 8 \) равен \( 8 \). - Преобразуем \( \frac{29}{4} \) так, чтобы у него тоже был знаменатель \( 8 \): \[ \frac{29}{4} = \frac{29 \times 2}{4 \times 2} = \frac{58}{8} \] Теперь наш расчет выглядит так: \[ \frac{58}{8} - \frac{37}{8} \] 4. **Выполним вычитание**: \[ \frac{58 - 37}{8} = \frac{21}{8} \] 5. **Преобразуем результат в смешанное число**: - Делим числитель \( 21 \) на знаменатель \( 8 \): - \( 21 \div 8 = 2 \) целых (поскольку \( 8 \times 2 = 16 \)) и остаток \( 5 \) (поскольку \( 21 - 16 = 5 \)). - Это дает смешанное число: \( 2 \frac{5}{8} \). Таким образом, окончательный ответ: \[ 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{5}{8} = 2 \frac{5}{8} \]