7 1/4-4 5/8

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{5}{8} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 7 \frac{1}{4} \):

   • Сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: \( 7 \times 4 = 28 \).
   • Затем добавим числитель дробной части: \( 28 + 1 = 29 \).
   • Это дает нам неправильную дробь: \( \frac{29}{4} \).

2. Преобразуем \( 4 \frac{5}{8} \):

   • Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 4 \times 8 = 32 \).
   • Добавляем числитель дробной части: \( 32 + 5 = 37 \).
   • Это дает нам неправильную дробь: \( \frac{37}{8} \).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{29}{4} - \frac{37}{8} \]

3. Найдем общий знаменатель:
   • Общий знаменатель для дробей \( 4 \) и \( 8 \) равен \( 8 \).
   • Преобразуем \( \frac{29}{4} \) так, чтобы у него тоже был знаменатель \( 8 \): \[ \frac{29}{4} = \frac{29 \times 2}{4 \times 2} = \frac{58}{8} \]

Теперь наш расчет выглядит так:

\[ \frac{58}{8} - \frac{37}{8} \]

4. Выполним вычитание: \[ \frac{58 - 37}{8} = \frac{21}{8} \]

5. Преобразуем результат в смешанное число:

   • Делим числитель \( 21 \) на знаменатель \( 8 \):
     • \( 21 \div 8 = 2 \) целых (поскольку \( 8 \times 2 = 16 \)) и остаток \( 5 \) (поскольку \( 21 - 16 = 5 \)).
   • Это дает смешанное число: \( 2 \frac{5}{8} \).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 7 \frac{1}{4} - 4 \frac{5}{8} = 2 \frac{5}{8} \]