13.8. Дан куб ABCDA, В, С,Р, (рис. 13.13). 1) Среди приведённых углов укажите линейный угол днутранного ут-ла, грани которого приналлежат плоскостям АВС и АВ,С, a) LA,AB, 6)

Чтобы решить предложенную задачу, сначала разберём основные понятия, а затем подойдём к каждому пункту.

Пункт 1: Определение линейного угла

Линейный угол — это угол, образованный двумя лучами, исходящими из одной точки и лежащими на одной прямой. В контексте двугранного угла, мы рассматриваем два плоскости, пересекающиеся по ребру.

В данной задаче нам нужно определить линейный угол двугранного угла, грани которого принадлежат плоскостям ABC и ABС. Здесь:

• Плоскость ABC проходит через точки A, B и C,
• Плоскость ABС проходит через точки A, B и S, где S — одна из дополнительных точек куба.

Анализ углов

Среди предложенных углов (a) LA,AB; (b) <A,AB; (c) <B,DA; (d) <B,AB; (e) 2B,DB, нам нужно выбрать угол, который образован двумя плоскостями.

1. (a) LA,AB — не является линейным углом между плоскостями ABC и ABС.
2. (b) <A,AB — это угол, который также не соответствует условиям.
3. (c) <B,DA — этот угол не является углом между указанными плоскостями.
4. (d) <B,AB — данный угол может представлять собой линейный угол между гранями ABC и ABС.
5. (e) 2B,DB — это тоже не соответствует условиям.

Таким образом, угол (d) <B,AB будет линейным углом, так как он образован плоскостями ABC и ABС.

Пункт 2: Нахождение величины двугранного угла

Теперь давайте найдем величину двугранного угла между указанными плоскостями. В кубе угол между соседними гранями всегда будет 90 градусов, так как это прямоугольный параллелепипед.

Найдём величину угла <B,AB:

• Плоскость ABC образована точками A, B и C.
• Плоскость ABС также образована точками A, B и S.

Поскольку обе эти плоскости соединены через угол B, и между ними существует перпендикуляр, угол между ними — 90 градусов.

Ответы:

1. Линейный угол: <B,AB (ответ d).
2. Величина двугранного угла: 90 градусов.

Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется пояснение, не стесняйтесь спрашивать!