На занятие в математический кружок пришло 19 учеников, что на 5% меньше числа записавшихся. Сколько всего учеников записалось в математический кружок?

Для решения задачи начнем с того, что нам известно, что на занятие пришло 19 учеников, что на 5% меньше запланированного числа.

Давайте обозначим общее число записавшихся учеников как \( x \).

Согласно условию, 19 учеников — это 95% от запланированного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ 0.95x = 19 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нам нужно изолировать переменную. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.95:

\[ x = \frac{19}{0.95} \]

Теперь давайте сделаем вычисления:

\[ x = 19 \div 0.95 \]

Выполним деление:

\[ x = 20 \]

Итак, всего в математический кружок записалось 20 учеников.

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим, действительно ли 19 учеников – это 95% от 20:

\[ 0.95 \times 20 = 19 \]

Это подтверждает, что все вычисления верны. Следовательно, правильный ответ: 20 учеников.