Для решения задачи начнем с того, что нам известно, что на занятие пришло 19 учеников, что на 5% меньше запланированного числа.
Давайте обозначим общее число записавшихся учеников как ( x ).
Согласно условию, 19 учеников — это 95% от запланированного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:
[
0.95x = 19
]
Теперь, чтобы найти ( x ), нам нужно изолировать переменную. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.95:
[
x = \frac{19}{0.95}
]
Теперь давайте сделаем вычисления:
[
x = 19 \div 0.95
]
Выполним деление:
[
x = 20
]
Итак, всего в математический кружок записалось 20 учеников.
Проверка:
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим, действительно ли 19 учеников – это 95% от 20:
[
0.95 \times 20 = 19
]
Это подтверждает, что все вычисления верны. Следовательно, правильный ответ: 20 учеников.
