В одной тетради 96 листов, во второй – 80. Когда в первой тетради исписали в 2 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось на 5 чистых листов меньше, чем во второй. Сколько листов исписали в каждой тетради?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим: - \( x \) — количество исписанных листов во второй тетради. - Тогда количество листов, исписанных в первой тетради, будет \( 2x \) (так как в первой тетради исписали в 2 раза больше). Сначала запишем, сколько листов осталось в каждой тетради: 1. В первой тетради было 96 листов, из которых исписали \( 2x \), значит, осталось: \[ 96 - 2x \] 2. Во второй тетради было 80 листов, из которых исписали \( x \), значит, осталось: \[ 80 - x \] Согласно условию задачи, в первой тетради осталось на 5 чистых листов меньше, чем во второй: \[ 96 - 2x = (80 - x) - 5 \] Теперь упростим это уравнение: \[ 96 - 2x = 80 - x - 5 \] \[ 96 - 2x = 75 - x \] Теперь добавим \( 2x \) и \( x \) к обеим сторонам: \[ 96 = 75 + x \] Вычтем 75 из обеих сторон: \[ 96 - 75 = x \] \[ x = 21 \] Теперь мы знаем, что во второй тетради исписали \( x = 21 \) листов. Теперь найдем, сколько исписали в первой тетради: \[ 2x = 2 \cdot 21 = 42 \] Таким образом, в первой тетради исписали 42 листа, а во второй — 21 лист. ### Ответ: - В первой тетради исписали 42 листа. - Во второй тетради исписали 21 лист.