Сколько вершин в дереве в котором 139 ребер

Чтобы понять, сколько вершин в дереве с 139 рёбрами, нужно вспомнить основные свойства деревьев в теории графов.

1. Определение дерева:
   Дерево — это связный аксиоматический граф, который не содержит циклов. В дереве количество рёбер всегда на единицу меньше, чем количество вершин.

2. Связь между рёбрами и вершинами:
   Если обозначить количество вершин в дереве через \( V \), то количество рёбер \( E \) в дереве связывается с количеством вершин следующим образом: \[ E = V - 1 \]

3. Дано:
   В нашей задаче количество рёбер \( E = 139 \).

4. Найдем количество вершин:
   Подставим известное количество рёбер в формуле: \[ 139 = V - 1 \]

5. Решим уравнение для \( V \):
   Чтобы найти \( V \), добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ V = 139 + 1 = 140 \]

Таким образом, в дереве с 139 рёбрами 140 вершин.

Ответ: В дереве 140 вершин.