найдите корень уравнения 3х-4=8х+5

Давайте решим уравнение \(3x - 4 = 8x + 5\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону

Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую. Мы можем сделать это, вычтя \(3x\) и \(5\) из обеих сторон:

\[ 3x - 4 - 3x - 5 = 8x + 5 - 3x - 5 \]

Что упрощается до:

\[ -4 - 5 = 8x - 3x \]

Шаг 2: Упрощаем

Теперь у нас есть:

\[ -9 = 5x \]

Шаг 3: Изолируем \(x\)

Чтобы изолировать \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(5\):

\[ x = \frac{-9}{5} \]

Шаг 4: Проверка

Теперь давайте проверим наш ответ, подставив \(x = -\frac{9}{5}\) обратно в оригинальное уравнение:

С левой стороны:

\[ 3\left(-\frac{9}{5}\right) - 4 = -\frac{27}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{47}{5} \]

С правой стороны:

\[ 8\left(-\frac{9}{5}\right) + 5 = -\frac{72}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{47}{5} \]

Обе стороны равны, что подтверждает, что наше решение верно.

Ответ

Таким образом, корень уравнения \(3x - 4 = 8x + 5\) равен:

\[ x = -\frac{9}{5} \]