Давайте решим уравнение (3x - 4 = 8x + 5) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все члены с (x) в одну сторону
Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что перенесем все члены с (x) на одну сторону, а свободные члены на другую. Мы можем сделать это, вычтя (3x) и (5) из обеих сторон:
[
3x - 4 - 3x - 5 = 8x + 5 - 3x - 5
]
Что упрощается до:
[
-4 - 5 = 8x - 3x
]
Шаг 2: Упрощаем
Теперь у нас есть:
[
-9 = 5x
]
Шаг 3: Изолируем (x)
Чтобы изолировать (x), разделим обе стороны уравнения на (5):
[
x = \frac{-9}{5}
]
Шаг 4: Проверка
Теперь давайте проверим наш ответ, подставив (x = -\frac{9}{5}) обратно в оригинальное уравнение:
С левой стороны:
[
3\left(-\frac{9}{5}\right) - 4 = -\frac{27}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{47}{5}
]
С правой стороны:
[
8\left(-\frac{9}{5}\right) + 5 = -\frac{72}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{47}{5}
]
Обе стороны равны, что подтверждает, что наше решение верно.
Ответ
Таким образом, корень уравнения (3x - 4 = 8x + 5) равен:
[
x = -\frac{9}{5}
]
