В полном графе количество вершин равно 46, определить количество ребер?

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в полном графе, давайте сначала разберёмся, что такое полный граф. Полный граф \( K_n \) — это граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром. То есть, в полном графе все вершины связаны друг с другом. Количество рёбер \( E \) в полном графе с \( n \) вершинами можно рассчитать по формуле: \[ E = \frac{n(n-1)}{2} \] где \( n \) — это количество вершин в графе. В вашей задаче количество вершин равно 46, то есть \( n = 46 \). Подставим это значение в формулу: \[ E = \frac{46(46-1)}{2} = \frac{46 \times 45}{2} \] Теперь посчитаем: 1. Умножаем \( 46 \times 45 \): \[ 46 \times 45 = 2070 \] 2. Делим полученное значение на 2: \[ E = \frac{2070}{2} = 1035 \] Таким образом, количество рёбер в полном графе, где количество вершин равно 46, составляет 1035. ### Итог: Количество рёбер в полном графе с 46 вершинами равно **1035**.