Сверхзвуковой лайнер ТУ-244 может подниматься на высоту 20 км. Определите давление за бортом лайнера

Для определения давления за бортом сверхзвукового лайнера ТУ-244 на высоте 20 км, можно воспользоваться моделью атмосферного давления, основанной на барометрской формуле. Атмосферное давление уменьшается с высотой.

В стандартной атмосфере на высоте \( h = 20 \) км (или 20,000 м), давление можно приблизительно рассчитать по следующим данным:

1. Атмосферное давление на уровне моря (\( P_0 \)) составляет примерно 101325 Па (или 1013,25 гПа).
2. Температура на уровне моря (\( T_0 \)) примерно 288,15 K (или 15 °C).
3. Температура на высоте 20 км по стандартной атмосфере составляет примерно 216,65 K (или -56,5 °C).

Можно использовать стандартную формулу для расчета давления на высоте:

\[ P = P_0 \left( \frac{T}{T_0} \right)^{\frac{g_0 M}{R (T_0 - L h)}} \]

где:

• \( P \) — давление на высоте,
• \( P_0 \) — давление на уровне моря,
• \( T \) — температура на высоте,
• \( T_0 \) — температура на уровне моря,
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• \( M \) — молярная масса воздуха (примерно 0.029 kg/mol),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 J/(mol·K)),
• \( L \) — градиент температуры (примерно 0.0065 K/m).

Однако для практических задач обычно используют табличные значения.

На высоте 20 км стандартное давление атмосферное составляет примерно 5.5 кПа (или 55 гПа). Таким образом, давление за бортом ТУ-244 на высоте 20 км примерно равно 5.5 кПа.