Чтобы решить задачу ( \frac{3}{5} \div \left(-\frac{9}{25}\right) ), следуем пошаговым инструкциям:
Шаг 1: Заменить деление умножением
Деление дроби на другую дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Обратная дробь для ( -\frac{9}{25} ) — это ( -\frac{25}{9} ). Таким образом, мы можем переписать задачу как:
[
\frac{3}{5} \times \left(-\frac{25}{9}\right)
]
Шаг 2: Умножение дробей
Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:
[
\frac{3 \times (-25)}{5 \times 9}
]
Выполним перемножение:
- Числитель: ( 3 \times (-25) = -75 )
- Знаменатель: ( 5 \times 9 = 45 )
Теперь у нас есть дробь:
[
\frac{-75}{45}
]
Шаг 3: Упрощение дроби
Далее нужно упростить дробь. Мы можем найти общий делитель числителя и знаменателя. Общий делитель для 75 и 45 равен 15.
Разделим числитель и знаменатель на 15:
[
\frac{-75 \div 15}{45 \div 15} = \frac{-5}{3}
]
Ответ
Таким образом, для выражения ( \frac{3}{5} \div \left(-\frac{9}{25}\right) ) мы получили в результате:
[
\frac{-5}{3}
]
Это и есть окончательный ответ.
