.

Давайте разберем выражение, которое дано:

\[ A = x^2 - 36y^2 \] \[ B = 12a^4 - 24a^6 \]

Мы должны преобразовать их в произведения. Рассмотрим каждое выражение отдельно.

Преобразование A:

Выражение \( A = x^2 - 36y^2 \) является разностью квадратов. Формула для разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае, \( a = x \) и \( b = 6y \), так как \((6y)^2 = 36y^2\). Подставим это в формулу:

\[ A = (x - 6y)(x + 6y) \]

Преобразование B:

Выражение \( B = 12a^4 - 24a^6 \) можно упростить, вынеся общий множитель за скобки. В данном случае, общий множитель — \(12a^4\).

Вынесем его за скобки:

\[ B = 12a^4(1 - 2a^2) \]

Правильный ответ:

Теперь у нас есть преобразованные выражения:

• \( A = (x - 6y)(x + 6y) \)
• \( B = 12a^4(1 - 2a^2) \)

Соответствующий вариант ответа — второй:

\[ \left\{ \begin{align*} x^2 - 36y^2 &= (x - 6y)(x + 6y) \\ 12a^4 - 24a^6 &= 12a^4(1 - 2a^2) \\ \end{align*} \right. \]