.

Давайте разберем выражение, которое дано: \[ A = x^2 - 36y^2 \] \[ B = 12a^4 - 24a^6 \] Мы должны преобразовать их в произведения. Рассмотрим каждое выражение отдельно. ### Преобразование A: Выражение \( A = x^2 - 36y^2 \) является разностью квадратов. Формула для разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В данном случае, \( a = x \) и \( b = 6y \), так как \((6y)^2 = 36y^2\). Подставим это в формулу: \[ A = (x - 6y)(x + 6y) \] ### Преобразование B: Выражение \( B = 12a^4 - 24a^6 \) можно упростить, вынеся общий множитель за скобки. В данном случае, общий множитель — \(12a^4\). Вынесем его за скобки: \[ B = 12a^4(1 - 2a^2) \] ### Правильный ответ: Теперь у нас есть преобразованные выражения: - \( A = (x - 6y)(x + 6y) \) - \( B = 12a^4(1 - 2a^2) \) Соответствующий вариант ответа — второй: \[ \left\{ \begin{align*} x^2 - 36y^2 &= (x - 6y)(x + 6y) \\ 12a^4 - 24a^6 &= 12a^4(1 - 2a^2) \\ \end{align*} \right. \]