Дан треугольник АВС, в котором известно, что угол A = 26", угол B = 46°. Найди внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине С, ответ дай в градусах.
Чтобы найти внешний угол треугольника, расположенный при вершине C, сначала нужно определить значение внутреннего угла C.
В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Итак, мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол C:
Углы A и B в треугольнике:
- Угол A = 26°
- Угол B = 46°
Сначала найдем угол C: \[ C = 180° - A - B \] Подставляем известные значения: \[ C = 180° - 26° - 46° \] \[ C = 180° - 72° \] \[ C = 108° \]
Теперь, когда мы знаем, что угол C составляет 108°, мы можем найти внешний угол при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к этому углу.
Внешний угол (при вершине C) равен: \[ Угол A + Угол B = 26° + 46° \] \[ Угол внешнего угла = 72° \]
Таким образом, внешний угол треугольника при вершине C равен 72°.
