Масса шерстяной пряжи, которой расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки от плотности, вязки и плотности, используемой шерсти, прежде чем вязать какое-либо изделия, например шарф, свитер или платье вяжут небольшой образец размером 10 на 10 см. По этому образцу можно узнать, сколько петель помещается в 10 см по высоте, по ширине, то есть плотность связки не поным руководительницам будет полезно измерить, сколько метров пряжи ушло на 100 квадратных сантиметров вязание. Располагая этой информации из зная площадь будущего изделия, они смогут рассчитать, сколько метровляжи понадобится на всю работу целиком Алиса, собирается связать шарф с длиной 190 см и шириной 30 см, ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи? Она связала пробный образец 10 на 10 см, но образец ушло 21 грамм пряжи, хватит ли ли Алисе шарф 12 мотков пряжи по 100 грамм.

Давайте разберем задачу step-by-step. 1. **Определим площадь шарфа.** Шарф имеет длину 190 см и ширину 30 см. Площадь (S) шарфа можно вычислить по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 190 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 5700 \, \text{см}^2 \] 2. **Найдём, сколько пряжи потребуется на 100 см².** У нас есть пробный образец размером 10 на 10 см, на который ушло 21 грамм пряжи. Площадь этого образца: \[ S_{\text{образца}} = 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2 \] Так как на 100 см² уходит 21 грамм пряжи, мы знаем, что: \[ 100 \, \text{см}^2 = 21 \, \text{грамм} \] 3. **Рассчитаем, сколько пряжи потребуется для всего шарфа.** Теперь, зная, что на 100 см² уходит 21 грамм, можем рассчитать, сколько пряжи потребуется на 5700 см²: \[ \text{Необходимое количество пряжи} = \left( \frac{оригинальная площадь}{100 \, \text{см}^2} \right) \times 21 \, \text{грамм} = \left( \frac{5700}{100} \right) \times 21 = 57 \times 21 = 1197 \, \text{грамм} \] 4. **Сравним с количеством имеющейся пряжи.** У Алисы 12 мотков пряжи, каждый по 100 грамм: \[ \text{Общее количество пряжи} = 12 \times 100 = 1200 \, \text{грамм} \] 5. **Сравним необходимое и имеющееся количество пряжи.** Необходимое количество пряжи для шарфа составляет 1197 грамм, а имеющееся 1200 грамм. Так как 1200 грамм > 1197 грамм, Алисы хватит пряжи, чтобы связать шарф. **Ответ:** Алисе хватит пряжи, чтобы связать шарф. Она использует 1197 грамм пряжи, а у неё есть 1200 грамм.