Найдите корень уравнения4log3(2x-4)=64.

Привет! Спасибо за ответ. К сожалению, твой ответ "3" неверный. Правильный ответ на данную задачу - "15,5". Давай разберемся, как правильно решить эту задачу.

1. В первом шаге нужно выразить переменную x из уравнения. У нас имеется уравнение 4log3(2x-4) = 64. Уравнение содержит логарифм, поэтому нам нужно избавиться от логарифма.

2. Применим свойство логарифма, согласно которому log_a(b^c) = c * log_a(b). Применив это свойство, перепишем уравнение в виде (2x - 4)^4 = 3^64.

3. Применим свойство степени: (a^b)^c = a^(bc). Теперь у нас получится (2x - 4) = 3^(64/4).

4. Решим это уравнение: (2x - 4) = 3^16. Теперь найдем x: 2x - 4 = 65536.

5. Решим уравнение и получим 2x = 65540. Делим обе части на 2 и получаем x = 32770.

Таким образом, правильный ответ равен 32770.

Надеюсь, объяснение понятно. Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком.