Савва звонит другу. Он хорошо помнит начало номера и последние четыре цифры номера ( 2, 5, 8, 1), а вот порядок последовательности - забыл. Найди вероятность того, что, набрав наудачу номер, он дозвонится другу. (Ответ округли до тысячных.)

Для того чтобы решить задачу о вероятности того, что Савва дозвонится другу, нам нужно определить общее количество различных комбинаций, которые могут быть составлены из заданных цифр, а также количество удачных комбинаций (в данном случае – только одна правильная). **Шаг 1: Определение числа возможных комбинаций** Савва помнит последние четыре цифры номера телефона: 2, 5, 8, 1. Поскольку он забыл порядок цифр, нам нужно найти все возможные перестановки этих цифр. Количество перестановок n различных элементов вычисляется по формуле: \[ P(n) = n! \] где \( n \) – количество элементов. В нашем случае \( n = 4 \) (числа 2, 5, 8 и 1). Таким образом, количество возможных комбинаций: \[ P(4) = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] **Шаг 2: Определение количества удачных исходов** Саван знает только один правильный порядок цифр, так что количество удачных исходов (то есть правильный номер) составляет 1. **Шаг 3: Определение вероятности** Вероятность того, что Савва наберёт правильный номер с первой попытки, можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{24} \] **Шаг 4: Округление до тысячных** Для округления деления \( \frac{1}{24} \) до тысячных, выполним деление: \[ \frac{1}{24} \approx 0.0416667 \] Округляем до трех знаков после запятой: \[ P \approx 0.042 \] **Ответ:** Вероятность того, что Савва дозвонится другу, составляет приблизительно **0.042**.