Чтобы изобразить на одной координатной прямой два числовых промежутка с двумя общими точками, давайте сначала разберёмся, что такое числовые промежутки.
Числовой промежуток — это множество чисел, которое находится между двумя заданными числами. Например, промежуток ((a; b)) включает все числа между (a) и (b), не включая сами числа (a) и (b). Если мы возьмём промежуток ([a; b]), то он включает оба конца (a) и (b).
Теперь давайте создадим два промежутка, которые будут пересекаться в двух точках. Пусть:
- Первый промежуток будет ([2; 5]).
- Второй промежуток будет ([4; 7]).
Теперь определим, какие общие точки у этих промежутков:
- Первый промежуток ([2; 5]) включает числа: 2, 3, 4, 5.
- Второй промежуток ([4; 7]) включает числа: 4, 5, 6, 7.
Общие точки этих промежутков — это числа 4 и 5.
Теперь мы можем изобразить эти промежутки на координатной прямой:
- Наносим на ось координат точки 2, 3, 4, 5, 6 и 7.
- Для первого промежутка ([2; 5]) рисуем отрезок от 2 до 5, включая конечные точки 2 и 5.
- Для второго промежутка ([4; 7]) также рисуем отрезок от 4 до 7, включая 4, но не включая 7.
На графике это будет выглядеть следующим образом:
2 3 4 5 6 7
---|-------|-------|-------|-------|-------|---
[-------] [-------)
Пояснения:
- Отрезок ([2; 5]) обозначает, что числа 2 и 5 включены (поэтому это квадратные скобки), а между ними находятся все числа.
- Отрезок ([4; 7)) обозначает, что 4 включено, а 7 — нет (поэтому здесь квадратная скобка на 4 и круглая на 7).
Таким образом, мы изобразили два числовых промежутка на координатной прямой с двумя общими точками, которые равны 4 и 5.
