Робот-пылесос имеет форму цилиндра. Площадь верхней круглой поверхности равна 803 803 см². Определи, какой минимальный диаметр должен иметь чехол для данного робота-пылесоса?…
Робот-пылесос имеет форму цилиндра. Площадь верхней круглой поверхности равна 803 803 см². Определи, какой минимальный диаметр должен иметь чехол для данного робота-пылесоса? Диаметр округли до целого числа.
Чтобы найти минимальный диаметр чехла для робота-пылесоса, который имеет форму цилиндра, нам нужно использовать формулу для площади круга. Площадь круга (S) рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi \cdot r^2 \]
где:
- \(S\) — площадь круга,
- \(r\) — радиус круга,
- \(\pi\) — число Пи, примерно равное 3.14.
- Запишем известные данные: Площадь верхней круглой поверхности пылесоса равна 803 см². Подставим это значение в формулу:
\[ 803 = \pi \cdot r^2 \]
- Решим уравнение для радиуса: Для нахождения \(r^2\) сначала разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):
\[ r^2 = \frac{803}{\pi} \]
Теперь подставим значение для \(\pi\):
\[ r^2 \approx \frac{803}{3.14} \approx 255.1 \]
Теперь найдём \(r\) извлекая квадратный корень:
\[ r \approx \sqrt{255.1} \approx 15.97 \text{ см} \]
- Определим диаметр: Диаметр \(d\) круга связан с радиусом следующим образом:
\[ d = 2 \cdot r \]
Подставляем найденное значение радиуса:
\[ d \approx 2 \cdot 15.97 \approx 31.94 \text{ см} \]
- Округляем до целого числа: Округляем диаметр до целого числа:
\[ d \approx 32 \text{ см} \]
Таким образом, минимальный диаметр чехла для робота-пылесоса должен составлять 32 см.
