Робот-пылесос имеет форму цилиндра. Площадь верхней круглой поверхности равна  803 803 см². Определи, какой минимальный диаметр должен иметь чехол для данного робота-пылесоса? Диаметр округли до целого числа.

Чтобы найти минимальный диаметр чехла для робота-пылесоса, который имеет форму цилиндра, нам нужно использовать формулу для площади круга. Площадь круга (S) рассчитывается по формуле: \[ S = \pi \cdot r^2 \] где: - \(S\) — площадь круга, - \(r\) — радиус круга, - \(\pi\) — число Пи, примерно равное 3.14. 1. **Запишем известные данные**: Площадь верхней круглой поверхности пылесоса равна 803 см². Подставим это значение в формулу: \[ 803 = \pi \cdot r^2 \] 2. **Решим уравнение для радиуса**: Для нахождения \(r^2\) сначала разделим обе стороны уравнения на \(\pi\): \[ r^2 = \frac{803}{\pi} \] Теперь подставим значение для \(\pi\): \[ r^2 \approx \frac{803}{3.14} \approx 255.1 \] Теперь найдём \(r\) извлекая квадратный корень: \[ r \approx \sqrt{255.1} \approx 15.97 \text{ см} \] 3. **Определим диаметр**: Диаметр \(d\) круга связан с радиусом следующим образом: \[ d = 2 \cdot r \] Подставляем найденное значение радиуса: \[ d \approx 2 \cdot 15.97 \approx 31.94 \text{ см} \] 4. **Округляем до целого числа**: Округляем диаметр до целого числа: \[ d \approx 32 \text{ см} \] Таким образом, минимальный диаметр чехла для робота-пылесоса должен составлять **32 см**.