Реши систему уравнений, используя для удобства графический способ решения: x - 14 = y Зу + 26 = x Запиши числа в полях ответа.

Для решения данной системы уравнений графическим методом начнем с записи уравнений:

1. \( x - 14 = y \)
2. \( 2y + 26 = x \)

Теперь давайте выразим каждое уравнение в виде \( y = f(x) \) (или \( x = g(y) \)):

Шаг 1: Преобразуем уравнения

1. Первое уравнение:
   \( y = x - 14 \)
   Это уравнение — прямая с наклоном 1 и с отступлением по оси Y на -14.

2. Второе уравнение:
   Перепишем его так, чтобы выразить \( y \):
   \( x = 2y + 26 \)
   Отсюда \( 2y = x - 26 \)
   Делим на 2:
   \( y = \frac{x - 26}{2} = \frac{1}{2}x - 13 \)
   Это также прямая, но с наклоном \( \frac{1}{2} \) и отступлением по оси Y на -13.

Шаг 2: Построим графики

Теперь мы можем построить графики двух уравнений:

1. График первого уравнения (\( y = x - 14 \)):

   • Найдем две точки:
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 0 - 14 = -14 \) (точка \( (0, -14) \)).
     • Если \( x = 14 \), то \( y = 14 - 14 = 0 \) (точка \( (14, 0) \)).
   • Соединим эти точки.

2. График второго уравнения (\( y = \frac{1}{2}x - 13 \)):

   • Найдем две другие точки:
     • Если \( x = 0 \), то \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 13 = -13 \) (точка \( (0, -13) \)).
     • Если \( x = 26 \), \( y = \frac{1}{2} \cdot 26 - 13 = 0 \) (точка \( (26, 0) \)).
   • Соединим эти точки.

Шаг 3: Находим точку пересечения

Теперь нужно найти точку пересечения двух линий, что означает нахождение решения системы уравнений. Для этого мы можем решить систему алгебраически:

1. Подставим \( y = x - 14 \) во второе уравнение: \[ 2(x - 14) + 26 = x \] Раскроем скобки: \[ 2x - 28 + 26 = x \] Упростим: \[ 2x - 2 = x \] Выразим \( x \): \[ 2x - x = 2 \] \[ x = 2 \]

2. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 2 - 14 = -12 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:
\( x = 2 \), \( y = -12 \).

Запишите числа в полях ответа:

• \( x = 2 \)
• \( y = -12 \)