Реши систему уравнений, используя для удобства графический способ решения: x - 14 = y Зу + 26 = x Запиши числа в полях ответа.

Для решения данной системы уравнений графическим методом начнем с записи уравнений: 1. \( x - 14 = y \) 2. \( 2y + 26 = x \) Теперь давайте выразим каждое уравнение в виде \( y = f(x) \) (или \( x = g(y) \)): ### Шаг 1: Преобразуем уравнения 1. Первое уравнение: \( y = x - 14 \) Это уравнение — прямая с наклоном 1 и с отступлением по оси Y на -14. 2. Второе уравнение: Перепишем его так, чтобы выразить \( y \): \( x = 2y + 26 \) Отсюда \( 2y = x - 26 \) Делим на 2: \( y = \frac{x - 26}{2} = \frac{1}{2}x - 13 \) Это также прямая, но с наклоном \( \frac{1}{2} \) и отступлением по оси Y на -13. ### Шаг 2: Построим графики Теперь мы можем построить графики двух уравнений: 1. **График первого уравнения** (\( y = x - 14 \)): - Найдем две точки: - Если \( x = 0 \), то \( y = 0 - 14 = -14 \) (точка \( (0, -14) \)). - Если \( x = 14 \), то \( y = 14 - 14 = 0 \) (точка \( (14, 0) \)). - Соединим эти точки. 2. **График второго уравнения** (\( y = \frac{1}{2}x - 13 \)): - Найдем две другие точки: - Если \( x = 0 \), то \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 13 = -13 \) (точка \( (0, -13) \)). - Если \( x = 26 \), \( y = \frac{1}{2} \cdot 26 - 13 = 0 \) (точка \( (26, 0) \)). - Соединим эти точки. ### Шаг 3: Находим точку пересечения Теперь нужно найти точку пересечения двух линий, что означает нахождение решения системы уравнений. Для этого мы можем решить систему алгебраически: 1. Подставим \( y = x - 14 \) во второе уравнение: \[ 2(x - 14) + 26 = x \] Раскроем скобки: \[ 2x - 28 + 26 = x \] Упростим: \[ 2x - 2 = x \] Выразим \( x \): \[ 2x - x = 2 \] \[ x = 2 \] 2. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 2 - 14 = -12 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 2 \), \( y = -12 \). Запишите числа в полях ответа: - \( x = 2 \) - \( y = -12 \)