Виталик на осенних каникулах отдыхает у бабушки в деревне Карцово. Он с бабушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Говардово. Из Карцово в Говардово можно проехать по шоссе вдоль луга до деревни Желтыкино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Говардово через поселок Носыкино. Из Карцово в Говардово можно проехать через поселок Носыкино и не заезжая в Желтыкино, но тогда часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера Угорское до села Маковцы и там, повернув налево, по шоссе добраться до Говардово. По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью  60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —  40 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до Желтыкино равно    12  км, от Говардово до деревни Маковцы —  3 км, от Говардово до Носыкино —  31 км, от Карцово до Носыкино —  15 км.

Чтобы решить эту задачу и понять, какой маршрут самый быстрый, давайте подробно разберём все три варианта маршрутов, которые Виталик и бабушка могут выбрать. Мы будем рассчитывать время в пути для каждого маршрута. ### 1. Первый маршрут: Карцово → Желтыкино → Говардово - **Расстояние от Карцово до Желтыкино:** 12 км - **Скорость по шоссе:** 60 км/ч - **Расстояние от Желтыкино до Говардово (через Носыкино):** 31 км (это расстояние от Говардово до Носыкино, поэтому от Желтыкино до Говардово будет равен 31 км) **Время в пути:** 1. **От Карцово до Желтыкино:** \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{12 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ ч} = 12 \text{ мин} \] 2. **От Желтыкино до Говардово:** \[ \text{Время} = \frac{31 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.51667 \text{ ч} \approx 31 \text{ мин} \] **Общее время первого маршрута:** \[ 12 \text{ мин} + 31 \text{ мин} = 43 \text{ мин} \] ### 2. Второй маршрут: Карцово → Носыкино → Говардово - **Расстояние от Карцово до Носыкино:** 15 км - **Скорость по шоссе:** 60 км/ч - **Расстояние от Носыкино до Говардово:** 31 км **Время в пути:** 1. **От Карцово до Носыкино:** \[ \text{Время} = \frac{15 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.25 \text{ ч} = 15 \text{ мин} \] 2. **От Носыкино до Говардово:** \[ \text{Время} = \frac{31 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.51667 \text{ ч} \approx 31 \text{ мин} \] **Общее время второго маршрута:** \[ 15 \text{ мин} + 31 \text{ мин} = 46 \text{ мин} \] ### 3. Третий маршрут: Карцово → Маковцы → Говардово - **Расстояние от Карцово до Угорского озера (мимо озера Угорского до Маковцы):** 12 км (по прямой грунтовой дороге) - **Скорость по грунтовой дороге:** 40 км/ч - **Расстояние от Маковцы до Говардово:** 3 км (по шоссе) **Время в пути:** 1. **От Карцово до Маковцы:** \[ \text{Время} = \frac{12 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0.3 \text{ ч} = 18 \text{ мин} \] 2. **От Маковцы до Говардово:** \[ \text{Время} = \frac{3 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.05 \text{ ч} = 3 \text{ мин} \] **Общее время третьего маршрута:** \[ 18 \text{ мин} + 3 \text{ мин} = 21 \text{ мин} \] ### Сравнение маршрутов - **Первый маршрут:** 43 мин - **Второй маршрут:** 46 мин - **Третий маршрут:** 21 мин ### Вывод Самый быстрый маршрут для Виталика и бабушки — это третий маршрут через Маковцы, который занимает всего 21 минуту.