Давайте подробно разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- ( x ) — стоимость бумажного змея.
- ( F ) — количество денег, которые есть у Фатимы.
- ( V ) — количество денег, которые есть у Влада.
Из условия задачи мы знаем следующее:
Фатиме не хватает 7 копеек для покупки змея, значит:
[
F + 7 = x
]
Владу не хватает 2 копейки для покупки змея, значит:
[
V + 2 = x
]
Когда они сложили свои деньги, им всё равно не хватило для покупки змея:
[
F + V < x
]
Теперь подставим выражения для ( x ) из первых двух уравнений в третье уравнение.
Из первого уравнения:
[
x = F + 7
]
Подставляем это в неравенство:
[
F + V < F + 7
]
Упрощаем:
[
V < 7
]
Теперь используем второе уравнение:
[
x = V + 2
]
Также подставим это в неравенство:
[
F + V < V + 2
]
Упрощаем:
[
F < 2
]
Теперь у нас есть две важные информации:
- ( V < 7 )
- ( F < 2 )
Теперь мы можем выразить стоимость змея через одну из переменных. Подставим ( F ) и ( V ) в одно из уравнений для ( x ).
Например, используя ( F ):
[
x = F + 7
]
Пусть ( F = 0 ) (максимально меньше, чем 2), тогда:
[
x = 0 + 7 = 7
]
Теперь проверим, сколько будет ( V ) в этом случае:
[
V + 2 = 7 \implies V = 5
]
Теперь проверим условия:
Фатиме не хватает 7 копеек:
[
0 + 7 = 7 \text{ (все верно)}
]
Владу не хватает 2 копейки:
[
5 + 2 = 7 \text{ (все верно)}
]
Сложив деньги, получим:
[
F + V = 0 + 5 = 5 < 7
\text{ (все верно)}
]
Таким образом, стоимость бумажного змея составляет 7 копеек.
