К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет  8 8 м, а длина самого трапа —  17 17 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения задачи нам нужно определить высоту, на которой расположен выход самолета, используя длину основания и длину трапа. 1. **Понимание задачи:** У нас есть треугольник, который образуется между основанием трапа, высотой (высотой выхода) и самим трапом (гипотенуза). В этом треугольнике длина трапа — это гипотенуза, основание — одна из сторон (база), а высота — другая сторона. 2. **Определим элементы:** - Длина основания трапа (катет) = 8 м - Длина трапа (гипотенуза) = 17 м - Высота выхода (второй катет) = ? 3. **Используем теорему Пифагора:** Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где: - \( a \) и \( b \) — катеты, - \( c \) — гипотенуза. В нашем случае: - \( a = 8 \) м (основание) - \( c = 17 \) м (гипотенуза) - \( b \) — высота (что нам нужно найти) Подставляем значения в формулу: \[ 8^2 + b^2 = 17^2 \] 4. **Вычисления:** Сначала найдем квадраты чисел: \[ 8^2 = 64 \] \[ 17^2 = 289 \] Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 64 + b^2 = 289 \] Теперь решим это уравнение для \( b^2 \): \[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ b = \sqrt{225} = 15 \] 5. **Ответ:** Высота, на которой расположен выход самолета, составляет 15 метров. Таким образом, выход самолета расположен на высоте 15 метров.