К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 8 8 м, а длина самого трапа — 17 17 м. На какой высоте в метрах расположен выход?
Для решения задачи нам нужно определить высоту, на которой расположен выход самолета, используя длину основания и длину трапа.
Понимание задачи: У нас есть треугольник, который образуется между основанием трапа, высотой (высотой выхода) и самим трапом (гипотенуза). В этом треугольнике длина трапа — это гипотенуза, основание — одна из сторон (база), а высота — другая сторона.
Определим элементы:
- Длина основания трапа (катет) = 8 м
- Длина трапа (гипотенуза) = 17 м
- Высота выхода (второй катет) = ?
Используем теорему Пифагора: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где:
- \( a \) и \( b \) — катеты,
- \( c \) — гипотенуза.
В нашем случае:
- \( a = 8 \) м (основание)
- \( c = 17 \) м (гипотенуза)
- \( b \) — высота (что нам нужно найти)
Подставляем значения в формулу: \[ 8^2 + b^2 = 17^2 \]
Вычисления: Сначала найдем квадраты чисел: \[ 8^2 = 64 \] \[ 17^2 = 289 \]
Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 64 + b^2 = 289 \]
Теперь решим это уравнение для \( b^2 \): \[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \]
Теперь извлекаем квадратный корень: \[ b = \sqrt{225} = 15 \]
Ответ: Высота, на которой расположен выход самолета, составляет 15 метров.
Таким образом, выход самолета расположен на высоте 15 метров.
