Чтобы найти предложение с однородными сказуемыми, давайте рассмотрим каждое из предложений по очереди.
(14): "Рванув Тёму за руку, директор одним движением выдернул его в проход и потащил за собой."
Здесь две части сказуемого: "выдернул" и "потащил". Оба сказуемых относятся к одному подлежащему — директору. Это предложение содержит однородные сказуемые.(15): "Тёма помертвелыми глазами, застыв на месте, с ужасом смотрел на раздувавшиеся ноздри директора."
В этом предложении одно сказуемое: "смотрел". Остальные слова и конструкции являются обстоятельствами и не образуют однородных сказуемых.(16): "Там, открыв рот, он больше не чувствовал его..."
Опять же, здесь одно сказуемое: "чувствовал". Это предложение не имеет однородных сказуемых.(17): "От смрада души, охватившего Тему, он бешено рванулся."
Это предложение также имеет только одно сказуемое: "рванулся". Здесь нет однородных сказуемых.(18): "— Нет! Нет!— с безумным воплом бесконечной тоски бросился Тёма к вырвавшему у него признание директору."
В этом предложении одно сказуемое: "бросился". Остальные части не образуют однородные сказуемые.
Из рассмотренных предложений, номер 14 содержит однородные сказуемые "выдернул" и "потащил".
Таким образом, ответ: 14.