Для того чтобы выяснить, какую длину проволоки нужно, чтобы изготовить спираль утюга, мы воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- (R) — сопротивление (в Омах),
- (\rho) — удельное сопротивление материала (в Ом ⋅ мм²/м),
- (L) — длина проводника (в метрах),
- (S) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).
Данные из задачи:
- (R = 44 , \text{Ом})
- (\rho = 0,44 , \text{Ом} \cdot \text{мм}²/\text{м})
- (S = 0,2 , \text{мм}²)
Шаг 1: Перепишем формулу для нахождения длины (L)
Перепишем формулу сопротивления так, чтобы выразить длину (L):
[
L = \frac{R \cdot S}{\rho}
]
Шаг 2: Подставим известные значения
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
L = \frac{44 , \text{Ом} \cdot 0,2 , \text{мм}²}{0,44 , \text{Ом} \cdot \text{мм}²/\text{м}}
]
Шаг 3: Вычислим числитель
Сначала вычислим числитель:
[
44 \cdot 0,2 = 8,8 , \text{Ом} \cdot \text{мм}²
]
Шаг 4: Поделим на удельное сопротивление
Теперь поделим результат числителя на удельное сопротивление:
[
L = \frac{8,8}{0,44} , \text{м} = 20 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, длина необходимого куска проволоки составляет 20 метров.
