как решит уравнение -1+8(7-6х) =2х+6
Чтобы решить уравнение \(-1 + 8(7 - 6x) = 2x + 6\), мы выполним следующие шаги:
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Первое, что мы сделаем, это упростим выражение с скобками. Раскроем скобки, умножив \(8\) на каждое слагаемое внутри скобок:
\[ -1 + 8(7) - 8(6x) = 2x + 6 \]
Это можно записать как:
\[ -1 + 56 - 48x = 2x + 6 \]
Теперь объединим постоянные слагаемые с левой стороны:
\[ 55 - 48x = 2x + 6 \]
Шаг 2: Переносим все x в одну сторону
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения, а все постоянные на другую:
\[ 55 - 6 = 2x + 48x \]
Это упрощается до:
\[ 49 = 50x \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 50
Теперь разделим обе стороны уравнения на \(50\), чтобы найти значение \(x\):
\[ x = \frac{49}{50} \]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, решение данного уравнения:
\[ x = \frac{49}{50} \]
Проверка:
Мы можем проверить наше решение, подставив \(x = \frac{49}{50}\) обратно в оригинальное уравнение:
Левая часть: \[ -1 + 8\left(7 - 6\left(\frac{49}{50}\right)\right) = -1 + 8\left(7 - \frac{294}{50}\right) = -1 + 8\left(\frac{350 - 294}{50}\right) = -1 + 8\left(\frac{56}{50}\right) = -1 + \frac{448}{50} \] \[ = \frac{-50 + 448}{50} = \frac{398}{50} \]
Правая часть: \[ 2\left(\frac{49}{50}\right) + 6 = \frac{98}{50} + 6 = \frac{98}{50} + \frac{300}{50} = \frac{398}{50} \]
Обе стороны равны, следовательно, решение найдено верно.
Ответ: \(x = \frac{49}{50}\)
