длина коробки 14,2 см, ширина в 2 раза меньше, чем ширина, а высота на 4 см больше, чем ширина. Найдите объём данной коробки
Для нахождения объёма коробки нам нужно знать её длину, ширину и высоту. У нас уже известна длина, а ширину и высоту мы можем выразить через ширину.
Шаг 1: Определим ширину.
Обозначим ширину коробки за \( W \). По условию задачи, ширина в 2 раза меньше, чем длина. То есть:
\[ W = \frac{D}{2} \]
где \( D = 14.2 \) см (длина). Подставим значение длины:
\[ W = \frac{14.2}{2} = 7.1 \text{ см} \]
Шаг 2: Определим высоту.
По условию, высота на 4 см больше, чем ширина:
\[ H = W + 4 \]
Теперь подставим значение ширины:
\[ H = 7.1 + 4 = 11.1 \text{ см} \]
Шаг 3: Найдём объём коробки.
Объём коробки \( V \) можно найти по формуле:
\[ V = D \times W \times H \]
Подставим уже найденные значения:
\[ V = 14.2 \times 7.1 \times 11.1 \]
Теперь произведём все вычисления:
Сначала умножим длину на ширину: \[ 14.2 \times 7.1 = 100.42 \text{ см}^2 \]
Затем умножим полученное значение на высоту: \[ 100.42 \times 11.1 \approx 1116.662 \text{ см}^3 \]
Округлим до двух знаков после запятой:
\[ V \approx 1116.66 \text{ см}^3 \]
Ответ: Объём данной коробки составляет примерно \( 1116.66 \text{ см}^3 \).
