Для нахождения объёма коробки нам нужно знать её длину, ширину и высоту. У нас уже известна длина, а ширину и высоту мы можем выразить через ширину.
Шаг 1: Определим ширину.
Обозначим ширину коробки за ( W ). По условию задачи, ширина в 2 раза меньше, чем длина. То есть:
[
W = \frac{D}{2}
]
где ( D = 14.2 ) см (длина). Подставим значение длины:
[
W = \frac{14.2}{2} = 7.1 \text{ см}
]
Шаг 2: Определим высоту.
По условию, высота на 4 см больше, чем ширина:
[
H = W + 4
]
Теперь подставим значение ширины:
[
H = 7.1 + 4 = 11.1 \text{ см}
]
Шаг 3: Найдём объём коробки.
Объём коробки ( V ) можно найти по формуле:
[
V = D \times W \times H
]
Подставим уже найденные значения:
[
V = 14.2 \times 7.1 \times 11.1
]
Теперь произведём все вычисления:
Сначала умножим длину на ширину:
[
14.2 \times 7.1 = 100.42 \text{ см}^2
]
Затем умножим полученное значение на высоту:
[
100.42 \times 11.1 \approx 1116.662 \text{ см}^3
]
Округлим до двух знаков после запятой:
[
V \approx 1116.66 \text{ см}^3
]
Ответ: Объём данной коробки составляет примерно ( 1116.66 \text{ см}^3 ).
