Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82 градуса. найдите угол при вершине этого треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как α. У нас есть: \[ \alpha = 82^\circ \] Угол при вершине треугольника обозначим как β. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, что можно записать как: \[ 2\alpha + \beta = 180^\circ \] Подставим значение угла при основании: \[ 2 \cdot 82^\circ + \beta = 180^\circ \] Это дает: \[ 164^\circ + \beta = 180^\circ \] Теперь вычтем 164° из обеих сторон: \[ \beta = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \] Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен \(16^\circ\).