угол при основании равнобедренного треугольника равен 82 градуса. найдите угол при вершине этого треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как α. У нас есть:

\[ \alpha = 82^\circ \]

Угол при вершине треугольника обозначим как β. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, что можно записать как:

\[ 2\alpha + \beta = 180^\circ \]

Подставим значение угла при основании:

\[ 2 \cdot 82^\circ + \beta = 180^\circ \]

Это дает:

\[ 164^\circ + \beta = 180^\circ \]

Теперь вычтем 164° из обеих сторон:

\[ \beta = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен \(16^\circ\).