Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на  13 ° 13° меньше другого?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \( x \) и \( y \). Из условий задачи мы знаем следующее: 1. Прямоугольный треугольник имеет два острых угла. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^\circ \). 2. Один из углов меньше другого на \( 13^\circ \), то есть: \[ x = y - 13^\circ \] Теперь выразим оба угла через уравнение суммы острых углов. Зная, что \( x + y = 90^\circ \), подставим первое уравнение во второе: \[ (y - 13^\circ) + y = 90^\circ \] Упрощим уравнение: \[ 2y - 13^\circ = 90^\circ \] \[ 2y = 90^\circ + 13^\circ \] \[ 2y = 103^\circ \] \[ y = \frac{103^\circ}{2} = 51.5^\circ \] Теперь найдем \( x \): \[ x = y - 13^\circ = 51.5^\circ - 13^\circ = 38.5^\circ \] Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны: - \( x = 38.5^\circ \) - \( y = 51.5^\circ \) **Ответ:** Острые углы прямоугольного треугольника равны \( 38.5^\circ \) и \( 51.5^\circ \).