Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 13 ° 13° меньше другого?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \( x \) и \( y \).

Из условий задачи мы знаем следующее:

1. Прямоугольный треугольник имеет два острых угла. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^\circ \).
2. Один из углов меньше другого на \( 13^\circ \), то есть: \[ x = y - 13^\circ \]

Теперь выразим оба угла через уравнение суммы острых углов. Зная, что \( x + y = 90^\circ \), подставим первое уравнение во второе: \[ (y - 13^\circ) + y = 90^\circ \]

Упрощим уравнение: \[ 2y - 13^\circ = 90^\circ \] \[ 2y = 90^\circ + 13^\circ \] \[ 2y = 103^\circ \] \[ y = \frac{103^\circ}{2} = 51.5^\circ \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = y - 13^\circ = 51.5^\circ - 13^\circ = 38.5^\circ \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:

• \( x = 38.5^\circ \)
• \( y = 51.5^\circ \)

Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны \( 38.5^\circ \) и \( 51.5^\circ \).