Реши задание 3

Привет! Отлично, давайте вместе решим задание №3 из твоего задания.

В задаче сказано, что при определении мощности был измерен ток 80 мА прибором с \( I_{ном} = 100 \) мА (где \( I_{ном} \) – это номинальный ток прибора) и сопротивлением 100 Ом (абсолютная погрешность 1 Ом). Нам нужно определить мощность косвенным методом, а также абсолютную и относительную погрешность измерения её значения.

Шаг 1. Сначала найдём мощность \( P \), используя закон Ома и формулу мощности для электрической цепи постоянного тока. Мощность \( P \) можно рассчитать как \( P = I^2 \cdot R \), где \( I \) – ток, \( R \) – сопротивление. Подставим наши значения: \( P = (80 \times 10^{-3})^2 \cdot 100 \) Ом = \( 0,0064 \) кВт или 6,4 Вт.

Шаг 2. Теперь рассчитаем абсолютную погрешность мощности \( \Delta P \). Она будет складываться из погрешностей тока и сопротивления. Для этого воспользоваться дифференциалом функции мощности по току и сопротивлению. Но так как у нас нельзя использовать формулы, подскажу тебе: при небольших погрешностях можно использовать приближенный метод и складывать относительные погрешности тока и сопротивления.

Заданная